Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ , $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $9 y^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $36$ cho $4$ .

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4

Rút gọn $\pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.2

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.4

Đưa $9$ ra ngoài $9 \cdot 4 + 9 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.4.2

Đưa $9$ ra ngoài $9 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 (y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.4.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 (4) + 9 (y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.5

Viết lại $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ ở dạng ${(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $9 (4 + y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2^{2} + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{4 + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.4.8

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\sqrt{4 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 1.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

Bước 2

Giải hệ $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ bằng $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2

Viết lại ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ ở dạng $4 + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 + y^{2}}$ ở dạng ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.2.2.5

Rút gọn.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.4

Nhân $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.4.1

Kết hợp $- 25$ và $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.4.2

Nhân $9$ với $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Để viết $4 y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.3.1

Kết hợp $4 y^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.4.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.3

Nhân $- 225$ với $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.4.4

Trừ $225 y^{2}$ khỏi $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5.2

Viết lại $- 900$ ở dạng $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.5.4.1

Viết lại $- (209 y^{2} + 900)$ ở dạng $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.1.2.1.5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2

Giải tìm $y$ trong $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Rút gọn $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ vào tử số.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.1.1.2.2

Nhân $209 y^{2} + 900$ với $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Nhân $- 4$ với $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Trừ $900$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.3.2

Trừ $900$ khỏi $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.4

Chia mỗi số hạng trong $209 y^{2} = - 1300$ cho $209$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $209 y^{2} = - 1300$ cho $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.3

Viết lại $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1

Viết lại $1300$ ở dạng $10^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.4.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.5

Nhân $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.6.1

Nhân $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.6.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.7.2

Nhân $209$ với $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.8.1

Kết hợp $i$ và $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.6.8.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.2.7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ bằng $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $\frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3

Viết lại ${\sqrt{2717}}^{2}$ ở dạng $2717$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2717}$ ở dạng $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.3.5

Tính số mũ.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.4.2

Nhân $100$ với $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.2.4.3

Nhân $- 1$ với $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.3

Nâng $209$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 271700$ và $43681$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.4.1

Đưa $209$ ra ngoài $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.4.2.1

Đưa $209$ ra ngoài $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.6

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.7

Kết hợp $4$ và $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.9.1

Nhân $4$ với $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.9.2

Trừ $1300$ khỏi $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.11

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.13

Viết lại $\sqrt{\frac{464}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.14.1

Viết lại $464$ ở dạng $4^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.14.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.14.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.14.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.15

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.16.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.16.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.16.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.16.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.17.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.17.2

Nhân $209$ với $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.18

Kết hợp $i$ và $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.1.19

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.3.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ bằng $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $\frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.3

Nhân $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ với $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.4.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3

Viết lại ${\sqrt{2717}}^{2}$ ở dạng $2717$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2717}$ ở dạng $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.3.5

Tính số mũ.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.4.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.4.2

Nhân $100$ với $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.4.4.3

Nhân $- 1$ với $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.5

Nâng $209$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 271700$ và $43681$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.6.1

Đưa $209$ ra ngoài $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.6.2.1

Đưa $209$ ra ngoài $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.8

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.9

Kết hợp $4$ và $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.11.1

Nhân $4$ với $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.11.2

Trừ $1300$ khỏi $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.13

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.15

Viết lại $\sqrt{\frac{464}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.16.1

Viết lại $464$ ở dạng $4^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.16.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.16.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.16.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.17

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.18.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.18.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.18.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.18.6.5

Tính số mũ.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.19.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.19.2

Nhân $209$ với $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.20

Kết hợp $i$ và $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.1.21

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 2.4.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3

Giải hệ $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ bằng $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn $4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 y^{2} - 25 (1 (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.3

Nhân $\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2

Viết lại ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ ở dạng $4 + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 + y^{2}}$ ở dạng ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.4.2.5

Rút gọn.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6

Nhân $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.6.1

Kết hợp $- 25$ và $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.6.2

Nhân $9$ với $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.2

Để viết $4 y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.3.1

Kết hợp $4 y^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.4.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.3

Nhân $- 225$ với $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.4.4

Trừ $225 y^{2}$ khỏi $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5.2

Viết lại $- 900$ ở dạng $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.5.4.1

Viết lại $- (209 y^{2} + 900)$ ở dạng $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.1.2.1.5.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2

Giải tìm $y$ trong $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Rút gọn $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ vào tử số.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2.2

Nhân $209 y^{2} + 900$ với $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Nhân $- 4$ với $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Trừ $900$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.3.2

Trừ $900$ khỏi $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.4

Chia mỗi số hạng trong $209 y^{2} = - 1300$ cho $209$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $209 y^{2} = - 1300$ cho $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.4.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.3

Viết lại $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.4.1

Viết lại $1300$ ở dạng $10^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.4.1.1

Đưa $100$ ra ngoài $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.4.1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.5

Nhân $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.6.1

Nhân $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.6.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.7.2

Nhân $209$ với $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.8.1

Kết hợp $i$ và $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.6.8.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.2.7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ bằng $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $- \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.2.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3

Viết lại ${\sqrt{2717}}^{2}$ ở dạng $2717$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2717}$ ở dạng $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.3.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.2.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.4.2

Nhân $100$ với $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.2.4.3

Nhân $- 1$ với $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.3

Nâng $209$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 271700$ và $43681$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.4.1

Đưa $209$ ra ngoài $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.4.2.1

Đưa $209$ ra ngoài $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.6

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.7

Kết hợp $4$ và $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.9.1

Nhân $4$ với $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.9.2

Trừ $1300$ khỏi $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.11

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.13

Viết lại $\sqrt{\frac{464}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.14.1

Viết lại $464$ ở dạng $4^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.14.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.14.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.14.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.15

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.16.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.16.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.16.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.16.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.17.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.17.2

Nhân $209$ với $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.18

Kết hợp $i$ và $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.1.19

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.3.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ bằng $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $- \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.3

Nhân $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ với $1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.4.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3

Viết lại ${\sqrt{2717}}^{2}$ ở dạng $2717$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2717}$ ở dạng $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.3.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.4.4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.4.2

Nhân $100$ với $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.4.4.3

Nhân $- 1$ với $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.5

Nâng $209$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 271700$ và $43681$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.6.1

Đưa $209$ ra ngoài $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.6.2.1

Đưa $209$ ra ngoài $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.8

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.9

Kết hợp $4$ và $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.11.1

Nhân $4$ với $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.11.2

Trừ $1300$ khỏi $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.13

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.15

Viết lại $\sqrt{\frac{464}{209}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.16.1

Viết lại $464$ ở dạng $4^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.16.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.16.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.16.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.17

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.18.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ với $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.2

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.3

Nâng $\sqrt{209}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6

Viết lại ${\sqrt{209}}^{2}$ ở dạng $209$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.18.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{209}$ ở dạng $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.18.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.18.6.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.19.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.19.2

Nhân $209$ với $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.20

Kết hợp $i$ và $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.1.21

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 3.4.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 4

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

Bước 5