Đại số Ví dụ

$\frac{9 x^{4} - 27 x^{6}}{3 x^{3}}$

Bước 1

Để tính số dư, đầu tiên hãy chia các đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $9 x^{4}$ và $- 27 x^{6}$ .

$\frac{- 27 x^{6} + 9 x^{4}}{3 x^{3}}$

Bước 1.2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Bước 1.3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 27 x^{6}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Bước 1.4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

Bước 1.5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 27 x^{6} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

Bước 1.6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Bước 1.7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Bước 1.8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $9 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Bước 1.9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Bước 1.10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $9 x^{4} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Bước 1.11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Bước 1.12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

Bước 1.13

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$- 9 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x$

Bước 2

Vì số hạng cuối cùng trong biểu thức tìm được không phải là một phân số, nên số dư là $0$ .

$0$