Đại số Ví dụ

${(a + 1)}^{7}$

Bước 1

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{3} = {(a + 1)}^{7}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} \cdot 1 + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1 + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.3

Nhân $21$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1 + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.5

Nhân $35$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1 + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.7

Nhân $35$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1 + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.9

Nhân $21$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Bước 3.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1 + 1^{7}$

Bước 3.11

Nhân $7$ với $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1^{7}$

Bước 3.12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1$