Đại số Ví dụ

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

Bước 1

$x = 1$ và $x = 2 - \sqrt{3}$ là hai nghiệm thực phân biệt cho phương trình bậc hai, có nghĩa là $x - 1$ và $x - 2 - \sqrt{3}$ là các thừa số của phương trình bậc hai.

$(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3}) = 0$

Bước 2

Khai triển $(x - 1) (x - 2 - \sqrt{3})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + x (- \sqrt{3}) - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.1.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x - 1 \cdot - 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 - 1 (- \sqrt{3}) = 0$

Bước 3.1.5

Nhân $- 1 (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + 1 \sqrt{3} = 0$

Bước 3.1.5.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$x^{2} - 2 x + x (- \sqrt{3}) - x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Bước 3.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $x^{2} + x (- \sqrt{3}) - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ .

$x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3} = 0$

Bước 4

Phương trình bậc hai tổng quát sử dụng tập hợp các đáp án đã cho ${1, 2 - \sqrt{3}}$ là $y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} - x \sqrt{3} - 3 x + 2 + \sqrt{3}$

Bước 5