Đại số Ví dụ

$y - 3 x^{2} - 6 x + 13 = y$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - 3 x^{2} - 6 x + 13 - y = 0$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y - 3 x^{2} - 6 x + 13 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $y$ khỏi $y$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 13 + 0 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $- 3 x^{2} - 6 x + 13$ và $0$ .

$- 3 x^{2} - 6 x + 13 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = - 6$ , và $c = 13$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 13)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $12$ với $13$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 156}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $36$ và $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $192$ ở dạng $8^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $192$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{- 3}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $12$ với $13$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 156}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $36$ và $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $192$ ở dạng $8^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $192$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{- 3}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 5.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 12 \cdot 13}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $12$ với $13$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 156}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.3

Cộng $36$ và $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{192}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $192$ ở dạng $8^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $192$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{64 (3)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{2 \cdot - 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{3}}{- 6}$ .

$x = \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{- 3}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 \pm 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 6.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{3 - 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{3}, - \frac{3 - 4 \sqrt{3}}{3}$

Bước 8

Biến $y$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$