Đại số Ví dụ

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ .

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ cho $| 5 | | 2 y - 1 |$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ cho $| 5 | | 2 y - 1 |$ .

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $| 5 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $| 2 y - 1 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Bước 2.2.2.2

Chia $| 15 + x |$ cho $1$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

Bước 3

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Bước 4

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Bước 5

Giải $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế với $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 5.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Nhân $5$ với $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 5.2.1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 5.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $75 | 2 y - 1 |$ và $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Rút gọn $\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Bước 5.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

Bước 5.2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Bước 5.2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Bước 5.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $| 2 y - 1 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Bước 5.2.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

Bước 5.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

Bước 5.3.2

Trừ $75 | 2 y - 1 |$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 5.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 5.3.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 5.3.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 5.3.4

Chia mỗi số hạng trong $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ cho $5 | 2 y - 1 | - 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ cho $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Bước 5.3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Bước 5.3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Bước 5.3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Bước 6

Giải $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân cả hai vế với $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.2.1

Nhân $5$ với $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $75 | 2 y - 1 |$ và $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 | 2 y - 1 |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ vào tử số.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Bước 6.2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

Bước 6.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

Bước 6.3.2

Trừ $75 | 2 y - 1 |$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 6.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 6.3.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 6.3.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Bước 6.3.4

Chia mỗi số hạng trong $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ cho $5 | 2 y - 1 | + 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ cho $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Bước 6.3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Bước 6.3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Bước 6.3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$