Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt{4 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Bước 1

Tìm tổng của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) + g (x)$ .

$\sqrt{4 x - 1} + \frac{1}{x}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $\sqrt{4 x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x}{x} + \frac{1}{x}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{4 x - 1}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$4 x - 1 \geq 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq 1$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{1}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{1}{4}$

Bước 4

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{4 x - 1} x + 1}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{1}{4}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq \frac{1}{4}}$

Bước 6