Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{4} + 16 x^{2}$

Bước 1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} + 16 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + 16 x^{2}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $16 x^{2}$ .

$f (x) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 16$

Bước 1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 16$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} + 16)$

Bước 2

Phân tích các số phức thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân hằng số trong đa thức $x^{2} + 16$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - 16 i^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $16 i^{2}$ ở dạng ${(4 i)}^{2}$ .

$f (x) = x^{2} (x^{2} - {(4 i)}^{2})$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x$ và $i = 4 i$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 4 i) (x - (4 i)))$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$f (x) = x^{2} ((x + 4 i) (x - 4 i))$

Bước 2.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$f (x) = x^{2} (x + 4 i) (x - 4 i)$