Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$x^{2} - 1 = 0$

Bước 1.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 1$

Bước 1.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Bước 1.2.2.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \pm 1$

Bước 1.2.2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 1$

Bước 1.2.2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 1$

Bước 1.2.2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 1, - 1$

Bước 1.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 4 x - 5}$ đúng.

$x = - 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\frac{{(0)}^{2} - 1}{{(0)}^{2} + 4 (0) - 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.4.1.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 1}{0^{2} + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 4 (0) - 5}$

Bước 2.2.4.2.2

Nhân $4$ với $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 + 0 - 5}$

Bước 2.2.4.2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{- 1}{0 - 5}$

Bước 2.2.4.2.4

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 2.2.4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{1}{5}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{5})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{5})$

Bước 4