Đại số Ví dụ

$2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Bước 1

Viết $2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{13 - {(- x)}^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - {(- x)}^{2}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - ({(- 1)}^{2} x^{2})}$

Bước 2.4

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})}$

Bước 2.4.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})}$

Bước 2.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}}$

Bước 2.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 + {(- 1)}^{3} x^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ $\neq$ $2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$

Bước 4.2

Vì $- 2 x \sqrt{13 - x^{2}} = - 2 x \sqrt{13 - x^{2}}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 5