Đại số Ví dụ

$\csc (225)$

Bước 1

Tìm giá trị bằng định nghĩa của cosecant.

$\csc (225) = \frac{cạnh huyền}{đối diện}$

Bước 2

Thay các giá trị vào định nghĩa.

$\csc (225) = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Bước 3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (1 \frac{2}{\sqrt{2}})$

Bước 3.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $1$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 3.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 3.5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 3.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.5.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 3.5.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.6.2

Chia $\sqrt{2}$ cho $1$ .

$- \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 1.41421356 \dots$

Bước 5