Đại số Ví dụ

$- 1 < \frac{- x - 4}{5} \leq 1$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 4}{5} \leq 1$

Bước 2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x) - 1 \cdot 4}{5} \leq 1$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (4)$ .

$- 1 < \frac{- (x + 4)}{5} \leq 1$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- (x + 4)$ ở dạng $- 1 (x + 4)$ .

$- 1 < \frac{- 1 (x + 4)}{5} \leq 1$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 1 < - \frac{x + 4}{5} \leq 1$

Bước 5

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $5$ .

$- 1 \cdot 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 < - \frac{x + 4}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x + 4}{5}$ vào tử số.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 < \frac{- (x + 4)}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$- 5 < - (x + 4) \leq 1 \cdot 5$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 < - x - 1 \cdot 4 \leq 1 \cdot 5$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 1 \cdot 5$

Bước 10

Nhân $5$ với $1$ .

$- 5 < - x - 4 \leq 5$

Bước 11

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Cộng $4$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 5 + 4 < - x \leq 5 + 4$

Bước 11.2

Cộng $- 5$ và $4$ .

$- 1 < - x \leq 5 + 4$

Bước 11.3

Cộng $5$ và $4$ .

$- 1 < - x \leq 9$

Bước 12

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Bước 13

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{9}{- 1}$

Bước 14

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{9}{- 1}$

Bước 15

Chia $x$ cho $1$ .

$1 > x \geq \frac{9}{- 1}$

Bước 16

Chia $9$ cho $- 1$ .

$1 > x \geq - 9$

Bước 17

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 9 \leq x < 1$

Bước 18

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 9 \leq x < 1$

Ký hiệu khoảng:

$[- 9, 1)$

Bước 19