Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{2}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.5.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1$

Bước 1.7

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.8

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 2}{2}$

Bước 1.10.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 1}{2}$

Bước 1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{1}{2}$

Bước 2

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{1}{2} < x < - \frac{1}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4})$

Bước 4