Đại số Ví dụ

$\frac{1}{15} < \frac{5 - 3 x}{15} < \frac{2}{3}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $15$ .

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{15} \cdot 15 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 < \frac{5 - 3 x}{15} \cdot 15 < \frac{2}{3} \cdot 15$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot 15$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 < 5 - 3 x < \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$1 < 5 - 3 x < 2 \cdot 5$

Bước 5

Nhân $2$ với $5$ .

$1 < 5 - 3 x < 10$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $5$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$1 - 5 < - 3 x < 10 - 5$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$- 4 < - 3 x < 10 - 5$

Bước 6.3

Trừ $5$ khỏi $10$ .

$- 4 < - 3 x < 5$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 3$ .

$\frac{- 4}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Bước 8

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{5}{- 3}$

Bước 9.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{4}{3} > x > \frac{5}{- 3}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4}{3} > x > - \frac{5}{3}$

Bước 11

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{5}{3} < x < \frac{4}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{5}{3}, \frac{4}{3})$

Bước 13