Đại số Ví dụ

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

Bước 4

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.5.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

Bước 5.7

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 9

Nhân $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 9.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 9.4

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 10.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

Bước 11

Chia $4$ cho $- 2$ .

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

Bước 12

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$[- 2, \frac{1}{4})$

Bước 14