Đại số Ví dụ

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

Bước 1

Cộng $\frac{π}{6}$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 2

Để viết $- \frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 5.2

Cộng $- 3 π$ và $π$ .

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

Bước 7

Để viết $\frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

Bước 10.2

Cộng $3 π$ và $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

Bước 13