Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 64$ $g (x) = 2 x + 3$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 64}{2 x + 3}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{2 x + 3}$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{2 x + 3}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{(x + 8) (x - 8)}{2 x + 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x + 3 = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 3$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{3}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - \frac{3}{2}}$

Bước 5