Đại số Ví dụ

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

Bước 1

Chuyển đổi $1 \frac{3}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $\frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Bước 1.2.3

Cộng $5$ và $3$ .

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

Bước 2

Chuyển đổi $1 \frac{1}{5}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

Bước 2.2.3

Cộng $5$ và $1$ .

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

Bước 3

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $- \frac{2}{5}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = - \frac{2}{5}$

Bước 4

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 5

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 2$ và $d = - \frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Bước 6.2

Kết hợp $n$ và $\frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

Bước 6.3

Nhân $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Bước 6.3.2

Nhân $\frac{2}{5}$ với $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

Bước 6.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $n$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

Bước 7

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Bước 8

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $5$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

Bước 10.2

Cộng $10$ và $2$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$