Đại số Ví dụ

$(1, 0)$ , $(\frac{1}{2}, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$

Bước 1

Sử dụng dạng chính tắc của phương trình bậc hai $y = a x^{2} + b x + c$ làm điểm bắt đầu để tìm phương trình qua ba điểm.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Tạo một hệ phương trình bằng cách thay thế các giá trị $x$ và $y$ của mỗi điểm vào công thức tổng quát của một phương trình bậc hai để tạo một hệ gồm ba phương trình.

$0 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + b (\frac{1}{2}) + c, 0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} + b (- \frac{1}{3}) + c$

Bước 3

Giải hệ phương trình để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giải tìm $a$ trong $0 = a + b + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a + b + c = 0$ .

$a + b + c = 0$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + c = - b$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.1.2.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- b - c$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $0 = a {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ bằng $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(- b - c) {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{b}{2} + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$0 = (- b - c) (\frac{1}{2^{2}}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1}{4}) + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - b \frac{1}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.1.5

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $b$ .

$0 = - \frac{b}{4} - c \frac{1}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $c$ .

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{b}{4} - \frac{c}{4} + \frac{b}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.2

Để viết $\frac{b}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Nhân $\frac{b}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = - \frac{c}{4} - \frac{b}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = - \frac{c}{4} + \frac{- b + b \cdot 2}{4} + c$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = c + \frac{- c - b + b \cdot 2}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$0 = c + \frac{- c - b + 2 b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.6

Cộng $- b$ và $2 b$ .

$0 = c + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.7

Để viết $c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$0 = c \cdot \frac{4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.8.1

Kết hợp $c$ và $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{c \cdot 4}{4} + \frac{- c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{c \cdot 4 - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.9.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $c$ .

$0 = \frac{4 \cdot c - c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.2.1.9.2

Trừ $c$ khỏi $4 c$ .

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

Bước 3.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $0 = a {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ bằng $- b - c$ .

$0 = (- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Rút gọn $(- b - c) {(- \frac{1}{3})}^{2} - \frac{b}{3} + c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{3}$ .

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = (- b - c) ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = (- b - c) (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.3

Nhân $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$0 = (- b - c) (\frac{1}{3^{2}}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$0 = (- b - c) (\frac{1}{9}) - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - b \frac{1}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.7

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $b$ .

$0 = - \frac{b}{9} - c \frac{1}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.1.8

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $c$ .

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{b}{9} - \frac{c}{9} - \frac{b}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.2

Để viết $- \frac{b}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b}{3} \cdot \frac{3}{3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.3.1

Nhân $\frac{b}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{3 \cdot 3} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = - \frac{c}{9} - \frac{b}{9} - \frac{b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = - \frac{c}{9} + \frac{- b - b \cdot 3}{9} + c$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = c + \frac{- c - b - b \cdot 3}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.6

Nhân $3$ với $- 1$ .

$0 = c + \frac{- c - b - 3 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.7

Trừ $3 b$ khỏi $- b$ .

$0 = c + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.8

Để viết $c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$0 = c \cdot \frac{9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.9.1

Kết hợp $c$ và $\frac{9}{9}$ .

$0 = \frac{c \cdot 9}{9} + \frac{- c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{c \cdot 9 - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.10.1

Trừ $c$ khỏi $c \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.10.1.1

Sắp xếp lại $c$ và $9$ .

$0 = \frac{9 \cdot c - c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.10.1.2

Trừ $c$ khỏi $9 \cdot c$ .

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{8 \cdot c - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.10.2

Đưa $4$ ra ngoài $8 \cdot c - 4 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.10.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 \cdot c$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) - 4 b}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.10.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 b$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c) + 4 (- b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.2.4.1.10.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 \cdot c) + 4 (- b)$ .

$0 = \frac{4 (2 \cdot c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3

Giải tìm $c$ trong $0 = \frac{4 (2 c - b)}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cho tử bằng không.

$4 (2 c - b) = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2

Giải phương trình để tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (2 c - b) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (2 c - b) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 c - b)}{4} = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.1.2.1.2

Chia $2 c - b$ cho $1$ .

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = \frac{0}{4}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$2 c - b = 0$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.2

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 c = b$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.3

Chia mỗi số hạng trong $2 c = b$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 c = b$ cho $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 c}{2} = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.3.2.3.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

$c = \frac{b}{2}$

$0 = \frac{3 c + b}{4}$

$a = - b - c$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $\frac{b}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $0 = \frac{3 c + b}{4}$ bằng $\frac{b}{2}$ .

$0 = \frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $\frac{3 (\frac{b}{2}) + b}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{b}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.1.2

Để viết $b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.1.3

Kết hợp $b$ và $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{\frac{3 b + b \cdot 2}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.1.5

Viết lại $\frac{3 b + b \cdot 2}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$0 = \frac{\frac{3 b + 2 \cdot b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.1.5.2

Cộng $3 b$ và $2 b$ .

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{\frac{5 b}{2}}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$0 = \frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.3

Nhân $\frac{5 b}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.3.1

Nhân $\frac{5 b}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$0 = \frac{5 b}{2 \cdot 4}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.2.1.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - b - c$

Bước 3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $a = - b - c$ bằng $\frac{b}{2}$ .

$a = - b - (\frac{b}{2})$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Rút gọn $- b - (\frac{b}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1.1

Để viết $- b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$a = - b \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1.2.1

Kết hợp $- b$ và $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{- b \cdot 2}{2} - \frac{b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{- b \cdot 2 - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1.3.1

Đưa $b$ ra ngoài $- b \cdot 2 - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1.3.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- b \cdot 2$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) - b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.3.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.3.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 1 \cdot 2) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b (- 1 \cdot 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.3.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$a = \frac{b (- 2 - 1)}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.3.3

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = \frac{b \cdot - 3}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1.4.1

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $b$ .

$a = \frac{- 3 \cdot b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.4.4.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$0 = \frac{5 b}{8}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.5

Giải tìm $b$ trong $0 = \frac{5 b}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Cho tử bằng không.

$5 b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.5.2

Chia mỗi số hạng trong $5 b = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 b = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 b}{5} = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.5.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = \frac{0}{5}$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

$b = 0$

$a = - \frac{3 b}{2}$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = - \frac{3 b}{2}$ bằng $0$ .

$a = - \frac{3 (0)}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Rút gọn $- \frac{3 (0)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (0)$ .

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.1.2.4

Chia $3 \cdot (0)$ cho $1$ .

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = - (3 \cdot (0))$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.2

Nhân $- (3 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$a = - 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

$c = \frac{b}{2}$

Bước 3.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $c = \frac{b}{2}$ bằng $0$ .

$c = \frac{0}{2}$

$a = 0$

$b = 0$

Bước 3.6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Chia $0$ cho $2$ .

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 0$

$b = 0$

Bước 3.7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$c = 0, a = 0, b = 0$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của $a$ , $b$ và $c$ vào công thức cho một phương trình bậc hai để tìm phương trình kết quả.

$y = 0$

Bước 5