Đại số Ví dụ

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$

Bước 1

Đặt $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5}$ bằng với $0$ .

$- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Bước 2.2

Đặt ${(x^{2} - 3)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt ${(x^{2} - 3)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$

Bước 2.2.2

Giải ${(x^{2} - 3)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đặt $x^{2} - 3$ bằng $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Bước 2.2.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 3$

Bước 2.2.2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Bước 2.2.2.2.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt{3}$

Bước 2.2.2.2.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt{3}$

Bước 2.2.2.2.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bước 2.3

Đặt ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x + \sqrt{3})}^{5}$ bằng với $0$ .

${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x + \sqrt{3}$ bằng $0$ .

$x + \sqrt{3} = 0$

Bước 2.3.2.2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \sqrt{3}$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- {(x^{2} - 3)}^{3} {(x + \sqrt{3})}^{5} = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = \sqrt{3}$ (Bội số của $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Bội số của $8$ )

$x = \sqrt{3}$ (Bội số của $3$ )

$x = - \sqrt{3}$ (Bội số của $8$ )

Bước 3