Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{- 49}}{(7 - 2 i) - (4 + 9 i)}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{- 49} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{- 49}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} \sqrt{- 49}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{- 49}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1} {\sqrt{- 49}}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{1 + 1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 49}}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{- 49}}^{2}$ ở dạng $- 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 49}$ ở dạng ${(- 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(- 49)}^{\frac{2}{2}}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(- 49)}^{1}}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 49}}$

Bước 2.6

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) \sqrt{- 1 (49)}}$

Bước 2.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 49}{((7 - 2 i) - (4 + 9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 1 \cdot 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.9.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - (9 i)) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.9.3

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{- 49}{(7 - 2 i - 4 - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.10

Trừ $4$ khỏi $7$ .

$\frac{- 49}{(3 - 2 i - 9 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.11

Trừ $9 i$ khỏi $- 2 i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{49})}$

Bước 2.12

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot \sqrt{7^{2}})}$

Bước 2.13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (i \cdot 7)}$

Bước 2.14

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 49}{(3 - 11 i) (7 \cdot i)}$

Bước 2.15

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 49}{3 (7 i) - 11 i (7 i)}$

Bước 2.16

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{- 49}{21 i - 11 i (7 i)}$

Bước 2.17

Nhân $- 11 i (7 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.17.1

Nhân $7$ với $- 11$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i i}$

Bước 2.17.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i)}$

Bước 2.17.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.17.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{1 + 1}}$

Bước 2.17.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 i^{2}}$

Bước 2.18

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.18.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i - 77 \cdot - 1}$

Bước 2.18.2

Nhân $- 77$ với $- 1$ .

$\frac{- 49}{21 i + 77}$

Bước 2.19

Sắp xếp lại $21 i$ và $77$ .

$\frac{- 49}{77 + 21 i}$