Đại số Ví dụ

$\sqrt{49 x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{49 x^{9}}$ ở dạng $\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}$ .

$\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{x^{9}} (\sqrt{49} \sqrt{49})}{\sqrt{49}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{49}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} ({\sqrt{49}}^{1} \sqrt{49})}{\sqrt{49}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{49}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} ({\sqrt{49}}^{1} {\sqrt{49}}^{1})}{\sqrt{49}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{9}} {\sqrt{49}}^{1 + 1}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} {\sqrt{49}}^{2}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{49}}^{2}$ ở dạng $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{49}$ ở dạng $49^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} {(49^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} \cdot 49^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{9}} \cdot 49^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x^{9}} \cdot 49^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x^{9}} \cdot 49^{1}}{\sqrt{49}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{9}} \cdot 49}{\sqrt{49}}$

Bước 4

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{49 (\sqrt{x^{9}} \sqrt{x^{9}})}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{x^{9}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{49 ({\sqrt{x^{9}}}^{1} \sqrt{x^{9}})}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x^{9}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{49 ({\sqrt{x^{9}}}^{1} {\sqrt{x^{9}}}^{1})}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{49 {\sqrt{x^{9}}}^{1 + 1}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{49 {\sqrt{x^{9}}}^{2}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt{x^{9}}}^{2}$ ở dạng $x^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{9}}$ ở dạng $x^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{49 {(x^{\frac{9}{2}})}^{2}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 x^{\frac{9}{2} \cdot 2}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{9}{2}$ và $2$ .

$\frac{49 x^{\frac{9 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.4

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{49 x^{\frac{18}{2}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{49 x^{\frac{2 \cdot 9}{2}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{49 x^{\frac{2 \cdot 9}{2 (1)}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 x^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49 x^{\frac{9}{1}}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.5.5.2.4

Chia $9$ cho $1$ .

$\frac{49 x^{9}}{\sqrt{49} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.6

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{49 x^{9}}{\sqrt{7^{2}} \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{49 x^{9}}{7 \sqrt{x^{9}}}$

Bước 5.8

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$\frac{49 x^{9}}{7 \sqrt{x^{8} x}}$

Bước 5.8.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{49 x^{9}}{7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}}$

Bước 5.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{49 x^{9}}{7 x^{4} \sqrt{x}}$