Đại số Ví dụ

$\sqrt{v^{19}}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{v^{19}}$ với $1$ .

$\sqrt{v^{19}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{v^{19}} \sqrt{v^{19}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{v^{19}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1} \sqrt{v^{19}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{v^{19}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1} {\sqrt{v^{19}}}^{1}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{1 + 1}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{v^{19}}}^{2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{v^{19}}}^{2}$ ở dạng $v^{19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{v^{19}}$ ở dạng $v^{\frac{19}{2}}$ .

$\frac{{(v^{\frac{19}{2}})}^{2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{\frac{19}{2} \cdot 2}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{19}{2}$ và $2$ .

$\frac{v^{\frac{19 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.4

Nhân $19$ với $2$ .

$\frac{v^{\frac{38}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $38$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2 (1)}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{v^{\frac{19}{1}}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 3.5.5.2.4

Chia $19$ cho $1$ .

$\frac{v^{19}}{\sqrt{v^{19}}}$

Bước 4

Viết lại $v^{19}$ ở dạng ${(v^{9})}^{2} v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $v^{18}$ ra ngoài.

$\frac{v^{19}}{\sqrt{v^{18} v}}$

Bước 4.2

Viết lại $v^{18}$ ở dạng ${(v^{9})}^{2}$ .

$\frac{v^{19}}{\sqrt{{(v^{9})}^{2} v}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{v^{19}}{v^{9} \sqrt{v}}$