Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 100 - 84}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{- 100 - 84}$ với $1$ .

$\sqrt{- 100 - 84}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{- 100 - 84} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{- 100 - 84}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} \sqrt{- 100 - 84}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{- 100 - 84}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1} {\sqrt{- 100 - 84}}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{1 + 1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{- 100 - 84}}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{- 100 - 84}}^{2}$ ở dạng $- 100 - 84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 100 - 84}$ ở dạng ${(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(- 100 - 84)}^{1}}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 100 - 84}}$

Bước 4

Trừ $84$ khỏi $- 100$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 184}}$

Bước 5

Viết lại $- 184$ ở dạng $- 1 (184)$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1 (184)}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1 (184)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}$ .

$\frac{- 100 - 84}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{184}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{184}}$

Bước 8

Viết lại $184$ ở dạng $2^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $184$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{4 (46)}}$

Bước 8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 46}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 100 - 84}{i \cdot (2 \sqrt{46})}$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 100 - 84}{2 i \sqrt{46}}$