Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{1000}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[3]{1000} {\sqrt[3]{1000}}^{2}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt[3]{1000}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{1000}}^{1} {\sqrt[3]{1000}}^{2}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{1000}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{1000}}^{3}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt[3]{1000}}^{3}$ ở dạng $1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{1000}$ ở dạng $1000^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(1000^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1000^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{1000^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1000^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1000^{1}}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 2.4.5

Tính số mũ.

$\frac{1000}{{\sqrt[3]{1000}}^{2}}$

Bước 3

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

$\frac{1000}{{\sqrt[3]{10^{3}}}^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{1000}{10^{2}}$

Bước 5

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1000}{100}$