Đại số Ví dụ

$x^{5} \cdot x^{4} = a x^{z}$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$ .

$a x^{z} = x^{5} \cdot x^{4}$

Bước 1.2

Nhân $x^{5}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a x^{z} = x^{5 + 4}$

Bước 1.2.2

Cộng $5$ và $4$ .

$a x^{z} = x^{9}$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $a x^{z} = x^{9}$ cho $x^{z}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $a x^{z} = x^{9}$ cho $x^{z}$ .

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x^{z}}{x^{z}} = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{x^{9}}{x^{z}}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x^{z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Đưa $x^{z}$ ra ngoài $x^{9}$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z}}$

Bước 1.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.2.1

Nhân với $1$ .

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Bước 1.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{x^{z} x^{9 - z}}{x^{z} \cdot 1}$

Bước 1.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{x^{9 - z}}{1}$

Bước 1.3.3.1.2.4

Chia $x^{9 - z}$ cho $1$ .

$a = x^{9 - z}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn ${(a x^{z})}^{9 - z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a x^{z}$ .

$a = a^{9 - z} {(x^{z})}^{9 - z}$

Bước 2.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{z})}^{9 - z}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = a^{9 - z} x^{z (9 - z)}$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = a^{9 - z} x^{z \cdot 9 + z (- z)}$

Bước 2.1.2.3

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z + z (- z)}$

Bước 2.1.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = a^{9 - z} x^{9 \cdot z - z \cdot z}$

Bước 2.1.2.5

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.5.1

Di chuyển $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - (z \cdot z)}$

Bước 2.1.2.5.2

Nhân $z$ với $z$ .

$a = a^{9 - z} x^{9 z - z^{2}}$