Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{2}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{6}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 3) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{2}{x - 3}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{6}{x}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 3) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ .

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

Bước 2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

Bước 2.5.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

Bước 2.5.4

Cộng $x$ và $3 x$ .

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$