Đại số Ví dụ

$(5, 5)$ , $(- 1, - 1)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(5, 5)$ và $(- 1, - 1)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $- 1 - (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 1 - (5)}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$m = 1$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $1$ và một điểm đã cho $(5, 5)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = 1 \cdot (x - (5))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x - 5$ với $1$ .

$y - 5 = x - 5$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = x - 5 + 5$

Bước 4.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 5 + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Cộng $- 5$ và $5$ .

$y = x + 0$

Bước 4.2.2.2

Cộng $x$ và $0$ .

$y = x$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = x$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 5 = 1 \cdot (x - 5)$

Bước 6