Đại số Ví dụ

${(3^{8} \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 1

Nâng $3$ lên lũy thừa $8$ .

${(6561 \cdot 2^{- 5} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{2^{5}} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

${(6561 \cdot \frac{1}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 4

Kết hợp $6561$ và $\frac{1}{32}$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 9^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(\frac{6561}{32} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 6

Nhân $\frac{6561}{32}$ với $1$ .

${(\frac{6561}{32})}^{- 2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 7

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{32}{6561})}^{2} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{32}{6561}$ .

$\frac{32^{2}}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 9

Nâng $32$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1024}{6561^{2}} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 10

Nâng $6561$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{2^{- 2}}{3^{3}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 11

Di chuyển $2^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{3^{3} \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 12

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 2^{2}})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 12.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{27 \cdot 4})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 13

Nhân $27$ với $4$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot {(\frac{1}{108})}^{4} \cdot 3^{28}$

Bước 14

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{108}$ .

$\frac{1024}{43046721} \cdot \frac{1^{4}}{108^{4}} \cdot 3^{28}$

Bước 15

Kết hợp.

$\frac{1024 \cdot 1^{4}}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 108^{4}} \cdot 3^{28}$

Bước 17

Nâng $108$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1024 \cdot 1}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Bước 18

Nhân $1024$ với $1$ .

$\frac{1024}{43046721 \cdot 136048896} \cdot 3^{28}$

Bước 19

Nhân $43046721$ với $136048896$ .

$\frac{1024}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Bước 20

Triệt tiêu thừa số chung của $1024$ và $5856458868470016$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Đưa $256$ ra ngoài $1024$ .

$\frac{256 (4)}{5856458868470016} \cdot 3^{28}$

Bước 20.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.2.1

Đưa $256$ ra ngoài $5856458868470016$ .

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Bước 20.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{256 \cdot 4}{256 \cdot 22876792454961} \cdot 3^{28}$

Bước 20.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 3^{28}$

Bước 21

Nâng $3$ lên lũy thừa $28$ .

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Bước 22

Triệt tiêu thừa số chung $22876792454961$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{22876792454961} \cdot 22876792454961$

Bước 22.2

Viết lại biểu thức.

$4$