Đại số Ví dụ

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Bước 1

Giải $x \leq - \frac{59}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7}{10} x - \frac{8}{5}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{7}{10}$ và $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} \leq \frac{7 x}{10} - \frac{8}{5}$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $\frac{7 x}{10}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{8} - \frac{7 x}{10} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.2

Để viết $\frac{4 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $\frac{4 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5.1.3

Trừ $7$ khỏi $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.3.5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{8} \leq - \frac{8}{5}$

Bước 1.4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $\frac{1}{8}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} + \frac{1}{8}$

Bước 1.4.2

Để viết $- \frac{8}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Bước 1.4.3

Để viết $\frac{1}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $\frac{8}{5}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.4.4.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.4.4.3

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Bước 1.4.4.4

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{x}{10} \leq - \frac{8 \cdot 8}{40} + \frac{5}{40}$

Bước 1.4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 8 \cdot 8 + 5}{40}$

Bước 1.4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Nhân $- 8$ với $8$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 64 + 5}{40}$

Bước 1.4.6.2

Cộng $- 64$ và $5$ .

$\frac{x}{10} \leq \frac{- 59}{40}$

Bước 1.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{10} \leq - \frac{59}{40}$

Bước 1.5

Nhân cả hai vế với $10$ .

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{10} \cdot 10 \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Bước 1.6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \leq - \frac{59}{40} \cdot 10$

Bước 1.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Rút gọn $- \frac{59}{40} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{59}{40}$ vào tử số.

$x \leq \frac{- 59}{40} \cdot 10$

Bước 1.6.2.1.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $40$ .

$x \leq \frac{- 59}{10 (4)} \cdot 10$

Bước 1.6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{- 59}{10 \cdot 4} \cdot 10$

Bước 1.6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{- 59}{4}$

Bước 1.6.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{59}{4}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x \leq - \frac{59}{4}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x \leq - \frac{59}{4}}$

Bước 3