Đại số Ví dụ

$\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$

Bước 1

Giải $x > 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ với $\frac{5}{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{5} (2 x - 3) > 6$ với $\frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{5} (2 x - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{2}{5} (2 x) + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.2

Nhân $\frac{2}{5} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(\frac{4}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 3) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.3

Nhân $\frac{2}{5} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{2 \cdot - 3}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.3.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$(\frac{4 x}{5} + \frac{- 6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{4 x}{5} - \frac{6}{5}) \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x)}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.7.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6}{5}$ vào tử số.

$2 x + \frac{- 6}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 x + \frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + \frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{5}{2} > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.8.4

Viết lại biểu thức.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.9

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x + \frac{- 3}{5} \cdot 5 > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.2.9.2

Viết lại biểu thức.

$2 x - 3 > 6 (\frac{5}{2})$

Bước 1.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 x - 3 > 2 (3) \frac{5}{2}$

Bước 1.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x - 3 > 2 \cdot 3 \frac{5}{2}$

Bước 1.1.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 x - 3 > 3 \cdot 5$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$2 x - 3 > 15$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x > 15 + 3$

Bước 1.2.2

Cộng $15$ và $3$ .

$2 x > 18$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x > 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x > 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} > \frac{18}{2}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{18}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $18$ cho $2$ .

$x > 9$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x > 9$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x > 9}$

Bước 3