Đại số Ví dụ

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$h (g (x))$

Bước 2

Tính $h (\frac{x}{4 - x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $h$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = {(\frac{x}{4 - x})}^{3} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 {(\frac{x}{4 - x})}^{2} + 4$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{4 - x}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - 2 \frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Bước 3.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{x^{2}}{{(4 - x)}^{2}}$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} + \frac{- 2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(4 - x)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Bước 4

Rút gọn bằng cách giao hoán.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(4 - x)}^{2}} + 4$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$h (\frac{x}{4 - x}) = \frac{x^{3}}{{(- x + 4)}^{3}} - \frac{2 x^{2}}{{(- x + 4)}^{2}} + 4$