Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{7}{8} x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{8}{7} x$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{7}{8} x$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{7}{8} x$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{7}{8} y$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{7}{8} y = x$ .

$\frac{7}{8} y = x$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{8}{7}$ .

$\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y) = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn $\frac{8}{7} (\frac{7}{8} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Kết hợp $\frac{7}{8}$ và $y$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 y}{8} = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{8}{7} x$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Kết hợp $\frac{8}{7}$ và $x$ .

$y = \frac{8 x}{7}$

Bước 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{8 x}{7}$

Bước 5

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 6

Tính $f^{- 1} (\frac{7}{8} x)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{8 (\frac{7}{8} x)}{7}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $8$ và $\frac{7}{8}$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot 7}{8} x}{7}$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{8 \cdot 7}{8}$ và $x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 \cdot (7 x)}{8}}{7}$

Bước 8

Nhân $8$ với $7$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{56 x}{8}}{7}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn biểu thức $\frac{56 x}{8}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $56 x$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8}}{7}$

Bước 9.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 (1)}}{7}$

Bước 9.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{8 (7 x)}{8 \cdot 1}}{7}$

Bước 9.1.4

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{\frac{7 x}{1}}{7}$

Bước 9.2

Chia $7 x$ cho $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = \frac{7 x}{7}$

Bước 10.2

Chia $x$ cho $1$ .

$f^{- 1} (\frac{7}{8} x) = x$