Đại số Ví dụ

$g (x) = \frac{x}{4 - x}$ , $h (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 4$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (h (x))$

Bước 2

Tính $g (x^{3} - 2 x^{2} + 4)$ bằng cách thay giá trị của $h$ vào $g$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - (x^{3} - 2 x^{2} + 4)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 4}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 1 \cdot 4}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{4 - x^{3} + 2 x^{2} - 4}$

Bước 3.3

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2} + 0}$

Bước 3.4

Cộng $- x^{3} + 2 x^{2}$ và $0$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{- x^{3} + 2 x^{2}}$

Bước 3.5

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- x^{3} + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + 2 x^{2}}$

Bước 3.5.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2}$

Bước 3.5.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 2$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- x + 2)}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) + 2)}$

Bước 4.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x) - 1 \cdot - 2)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- (x - 2))}$

Bước 4.4

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại $- (x - 2)$ ở dạng $- 1 (x - 2)$ .

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (- 1 (x - 2))}$

Bước 4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$g (x^{3} - 2 x^{2} + 4) = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} + 4}{x^{2} (x - 2)}$