Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{1 - x}{x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{1}{1 + x^{2}})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + x^{2}})}{\frac{1}{1 + x^{2}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = (1 - \frac{1}{1 + x^{2}}) (1 + x^{2})$

Bước 4

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = (\frac{1 + x^{2}}{1 + x^{2}} - \frac{1}{1 + x^{2}}) (1 + x^{2})$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{1 + x^{2} - 1}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2} + 0}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Bước 5.2

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2}}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $1 + x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = \frac{x^{2}}{1 + x^{2}} \cdot (1 + x^{2})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{1}{1 + x^{2}}) = x^{2}$