Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ $g (x) = \frac{x}{1 - x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{x}{1 - x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{\frac{x}{1 - x}}{(\frac{x}{1 - x}) + 1}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + 1}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x}{1 - x} + \frac{1 - x}{1 - x}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{1 - x}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 1}{- x + 1}}$

Bước 4.4

Viết lại $\frac{x - x + 1}{- x + 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{- x + 1}}$

Bước 4.4.2

Cộng $0$ và $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{1}{- x + 1}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 (- x + 1))$

Bước 6

Nhân $- x + 1$ với $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (- x + 1)$

Bước 7

Nhân $\frac{x}{1 - x}$ với $- x + 1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{1 - x}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 1$ và $1 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{x}{1 - x}) = \frac{x (- x + 1)}{- x + 1}$

Bước 8.3

Chia $x$ cho $1$ .

$f (\frac{x}{1 - x}) = x$