Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{8}{x + 8}$ , $g (x) = \frac{6}{5 x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{6}{5 x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{8}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $(\frac{6}{5 x}) + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{(\frac{6}{5 x}) + 8}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{6}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x}) + 8}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x}) + 2 \cdot 4}$

Bước 3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{3}{5 x} + 2 \cdot 4$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 (4)}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{2 \cdot 4}{2 (\frac{3}{5 x} + 4)}$

Bước 3.2.5

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}}$

Bước 4.2

Kết hợp $4$ và $\frac{5 x}{5 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3}{5 x} + \frac{4 (5 x)}{5 x}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 4 (5 x)}{5 x}}$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $5$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4}{\frac{3 + 20 x}{5 x}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{6}{5 x}) = 4 (\frac{5 x}{3 + 20 x})$

Bước 6

Nhân $4 \frac{5 x}{3 + 20 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $4$ và $\frac{5 x}{3 + 20 x}$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{4 (5 x)}{3 + 20 x}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$f (\frac{6}{5 x}) = \frac{20 x}{3 + 20 x}$