Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x - 3}$ , $g (x) = - \frac{5}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (- \frac{5}{x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- \frac{5}{x}}{(- \frac{5}{x}) - 3}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{x} - 3}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{5}{x} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{5}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 3}$

Bước 4.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x}) - 1 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\frac{5}{x}) - 1 (3)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + 3)}$

Bước 4.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- (\frac{5}{x} + \frac{3 x}{x})}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5 + 3 x}{x}}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{1}{\frac{5 + 3 x}{x}})$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- (1 (\frac{x}{5 + 3 x})))$

Bước 7

Nhân $\frac{x}{5 + 3 x}$ với $1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = - \frac{5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{x}$ vào tử số.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot (- \frac{x}{5 + 3 x})$

Bước 8.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{5 + 3 x}$ vào tử số.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{- x}{5 + 3 x}$

Bước 8.3

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5}{x} \cdot \frac{x \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Bước 8.5

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{5}{x}) = - 5 \frac{- 1}{5 + 3 x}$

Bước 9

Kết hợp $- 5$ và $\frac{- 1}{5 + 3 x}$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{- 5 \cdot - 1}{5 + 3 x}$

Bước 10

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$f (- \frac{5}{x}) = \frac{5}{5 + 3 x}$