Đại số Ví dụ

$f (x) = 7 x - 5$ , $g (x) = \frac{6}{x + 5}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{6}{x + 5})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = 7 (\frac{6}{x + 5}) - 5$

Bước 3

Nhân $7 (\frac{6}{x + 5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $7$ và $\frac{6}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{7 \cdot 6}{x + 5} - 5$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $6$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5$

Bước 4

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} - 5 \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42}{x + 5} + \frac{- 5 (x + 5)}{x + 5}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 (x + 5)}{x + 5}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 5 \cdot 5}{x + 5}$

Bước 6.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{42 - 5 x - 25}{x + 5}$

Bước 6.3

Trừ $25$ khỏi $42$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 5 x + 17}{x + 5}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) + 17}{x + 5}$

Bước 7.2

Viết lại $17$ ở dạng $- 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x) - 1 \cdot - 17}{x + 5}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (- 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- (5 x - 17)}{x + 5}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (5 x - 17)$ ở dạng $- 1 (5 x - 17)$ .

$f (\frac{6}{x + 5}) = \frac{- 1 (5 x - 17)}{x + 5}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (\frac{6}{x + 5}) = - \frac{5 x - 17}{x + 5}$