Đại số Ví dụ

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x - 3)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} \cdot (18 x - 3)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (18 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x - 1 < \frac{5}{9} (9 (2 x)) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$6 x - 1 < 5 (2 x) + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $5$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{9} \cdot - 3$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 (3)} \cdot - 3$

Bước 1.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Bước 1.6.4

Viết lại biểu thức.

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 1.7

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Bước 1.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$6 x - 1 < 10 x + \frac{- 5}{3}$

Bước 1.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$6 x - 1 < 10 x - \frac{5}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 x - 1 - 10 x < - \frac{5}{3}$

Bước 2.2

Trừ $10 x$ khỏi $6 x$ .

$- 4 x - 1 < - \frac{5}{3}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + 1$

Bước 3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 4 x < - \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 x < \frac{- 5 + 3}{3}$

Bước 3.4

Cộng $- 5$ và $3$ .

$- 4 x < \frac{- 2}{3}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 4 x < - \frac{2}{3}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < - \frac{2}{3}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < - \frac{2}{3}$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- \frac{2}{3}}{- 4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Bước 4.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x > \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Bước 4.3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Bước 4.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 4.3.3

Nhân $\frac{- 1}{3}$ với $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Bước 4.3.4

Nhân $3$ với $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

Bước 4.3.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x > \frac{1}{6}$

Bước 5