Đại số Ví dụ

$- 12 {(y - 6)}^{2} = (x + 5)$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$ .

$x + 5 = - 12 {(y - 6)}^{2}$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 12 {(y - 6)}^{2} - 5$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - 12$

$h = - 5$

$k = 6$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(- 5, 6)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot - 12}$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $4$ với $- 12$ .

$\frac{1}{- 48}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{48}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(- \frac{241}{48}, 6)$

Bước 6