Đại số Ví dụ

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 1 = - \frac{1}{4} {(x - 5)}^{2}$

Bước 1.1.3

Kết hợp ${(x - 5)}^{2}$ và $\frac{1}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4}$

Bước 1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{{(x - 5)}^{2}}{4} + 1$

Bước 1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 5)}^{2} + 1$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 5$

$k = 1$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(5, 1)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Bước 4.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 4.3.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Bước 4.3.3

Chia $4$ cho $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{1}$

Bước 4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 1$

Bước 4.3.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ y $k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

$(h, k + p)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(5, 0)$

Bước 6