Đại số Ví dụ

$(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$

Bước 1

Khai triển $(5 x - 4 y) (10 x - 3 y - 7 z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$5 x (10 x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \cdot 10 x \cdot x + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$5 \cdot 10 (x \cdot x) + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 \cdot 10 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.3

Nhân $5$ với $10$ .

$50 x^{2} + 5 x (- 3 y) + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$50 x^{2} + 5 \cdot - 3 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $- 3$ .

$50 x^{2} - 15 x y + 5 x (- 7 z) - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$50 x^{2} - 15 x y + 5 \cdot - 7 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.7

Nhân $5$ với $- 7$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 y (10 x) - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 4 \cdot 10 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.9

Nhân $- 4$ với $10$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 y (- 3 y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y \cdot y - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.11

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Di chuyển $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 (y \cdot y) - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.11.2

Nhân $y$ với $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x - 4 \cdot - 3 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.12

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 y (- 7 z)$

Bước 2.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} - 4 \cdot - 7 y z$

Bước 2.14

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 35 x z - 40 y x + 12 y^{2} + 28 y z$

Bước 3

Trừ $40 y x$ khỏi $- 15 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$50 x^{2} - 15 x y - 40 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$

Bước 3.2

Trừ $40 x y$ khỏi $- 15 x y$ .

$50 x^{2} - 55 x y - 35 x z + 12 y^{2} + 28 y z$