Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{2}{9} {(x + 3)}^{2} + 2$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(x + 3)}^{2}$ ở dạng $(x + 3) (x + 3)$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot ((x + 3) (x + 3)) + 2$

Bước 2.2

Khai triển $(x + 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 2$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 2$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 2$

Bước 2.3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 2$

Bước 2.3.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$f (x) = - \frac{2}{9} \cdot (x^{2} + 6 x + 9) + 2$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{2}{9}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{9}$ vào tử số.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{9} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (6 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 (3)} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 (2 x)) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.2.5

Viết lại biểu thức.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot (2 x) - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.3

Kết hợp $2$ và $\frac{- 2}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4}{3} x - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.5

Kết hợp $\frac{- 4}{3}$ và $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - \frac{2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.6

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{9}$ vào tử số.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{9} \cdot 9 + 2$

Bước 2.5.6.3

Viết lại biểu thức.

$f (x) = - \frac{x^{2} \cdot 2}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{2 \cdot x^{2}}{9} + \frac{- 4 x}{3} - 2 + 2$

Bước 2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$

Bước 3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} - 2 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $- 2$ và $2$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} + 0$

Bước 3.2

Cộng $- \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$ và $0$ .

$f (x) = - \frac{2 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (x) = - (\frac{2}{9} x^{2}) - (\frac{4}{3} x)$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - (\frac{4}{3} x)$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (x) = - \frac{2}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x$