Đại số Ví dụ

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Bước 1

Chia mỗi số hạng cho $900$ để làm cho vế phải bằng một.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Bước 2

Rút gọn từng số hạng trong phương trình để đặt vế phải bằng $1$ . Dạng chính tắc của hình elip hoặc hyperbol yêu cầu phía vế phải của phương trình bằng $1$ .

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Bước 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Bước 4

Tương ứng các giá trị trong hyperbol này với dạng chính tắc. Biến $h$ là khoảng cách theo trục x tính từ gốc tọa độ, $k$ là khoảng cách theo trục y tính từ gốc tọa độ, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Bước 5

Tìm tâm sai bằng công thức sau.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Bước 6

Thay giá trị của $a$ và $b$ vào công thức.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Bước 7.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Bước 7.3

Cộng $36$ và $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Dạng thập phân:

$1.30170827 \dots$

Bước 9