Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} y = 6$

Bước 1

Chọn một điểm mà đường thẳng song song sẽ đi qua.

$(0, 0)$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{1}{2} y = 6$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{y}{2} = 6$

Bước 2.3

Trừ $\frac{2 x}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{y}{2} = 6 - \frac{2 x}{3}$

Bước 2.4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{y}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.1.1.2.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y = - 2 (6 - \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn $- 2 (6 - \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.2.1.2

Nhân $- 2$ với $6$ .

$y = - 12 - 2 (- \frac{2 x}{3})$

Bước 2.5.2.1.3

Nhân $- 2 (- \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$y = - 12 + 2 \frac{2 x}{3}$

Bước 2.5.2.1.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2 x}{3}$ .

$y = - 12 + \frac{2 (2 x)}{3}$

Bước 2.5.2.1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$y = - 12 + \frac{4 x}{3}$

Bước 2.6

Sắp xếp lại $- 12$ và $\frac{4 x}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 12$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{4}{3} x - 12$

Bước 3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Bước 4

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 5

Sử dụng hệ số góc $\frac{4}{3}$ và một điểm đã cho $(0, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{4}{3} \cdot (x - (0))$

Bước 6

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Bước 7

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (x + 0)$

Bước 7.2

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot (x + 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Cộng $x$ và $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot x$

Bước 7.2.2

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{4}{3} x$

Bước 8