Đại số Ví dụ

$g (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

Bước 1

Viết $g (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$ ở dạng một phương trình.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ nằm trong tập xác định để thay vào phương trình.

Bước 3

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (1)$

Bước 3.2

Logarit cơ số $\frac{1}{3}$ của $1$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(1, 0)$

Bước 4

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (2)$

Bước 4.2

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(2, \log_{\frac{1}{3}} (2))$

Bước 5

Chọn $3$ để thay vào cho $x$ để tìm cặp có thứ tự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (3)$

Bước 5.2

Logarit cơ số $\frac{1}{3}$ của $3$ là $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (3) = x$

Bước 5.2.2

Viết lại $\log_{\frac{1}{3}} (3) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{x} = 3$

Bước 5.2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$y = {(3^{- 1})}^{x} = 3^{1}$

Bước 5.2.4

Viết lại ${(3^{- 1})}^{x}$ ở dạng $3^{- x}$ .

$y = 3^{- x} = 3^{1}$

Bước 5.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$y = - x = 1$

Bước 5.2.6

Giải tìm $x$ .

$y = x = - 1$

Bước 5.2.7

Biến $x$ bằng $- 1$ .

$y = - 1$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tạo cặp có thứ tự.

$(3, - 1)$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(1, 0), (2, \log_{\frac{1}{3}} (2)), (3, - 1)$

Bước 7