Đại số Ví dụ

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} = - 11 x + 8$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Cộng $11 x$ cho cả hai vế của phương trình.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x = 8$

Bước 1.1.1.2

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn ${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Viết lại ${(- 9 + y)}^{2}$ ở dạng $(- 9 + y) (- 9 + y)$ .

$(- 9 + y) (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.2

Khai triển $(- 9 + y) (- 9 + y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 9 (- 9 + y) + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.3.1.1

Nhân $- 9$ với $- 9$ .

$81 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.3.1.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $y$ .

$81 - 9 y - 9 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.3.1.3

Nhân $y$ với $y$ .

$81 - 9 y - 9 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.1.3.2

Trừ $9 y$ khỏi $- 9 y$ .

$81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Trừ $y^{2}$ khỏi $y^{2}$ .

$81 - 18 y + 0 + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.2.2

Cộng $81 - 18 y$ và $0$ .

$81 - 18 y + 11 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2.3

Trừ $8$ khỏi $81$ .

$- 18 y + 11 x + 73 = 0$

Bước 1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $11 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 18 y + 73 = - 11 x$

Bước 1.2.2

Trừ $73$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 18 y = - 11 x - 73$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 18 y = - 11 x - 73$ cho $- 18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 18 y = - 11 x - 73$ cho $- 18$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{- 73}{- 18}$

Bước 1.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{73}{18}$

Bước 2

Phương trình bậc nhất là một phương trình đường thẳng, tức là bậc của phương trình bậc nhất phải là $0$ hoặc $1$ đối với mỗi biến của phương trình. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ và bậc của biến $x$ là $1$ .

tuyến tính