Đại số Ví dụ

$y^{2} = \frac{1}{2} x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} x = y^{2}$ .

$\frac{1}{2} x = y^{2}$

Bước 1.1.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 y^{2}$

Bước 1.1.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 y^{2}$

Bước 1.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 y^{2}$

Bước 1.1.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 y^{2}$

Bước 1.2

Hoàn thành bình phương cho $2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 2$

$b = 0$

$c = 0$

Bước 1.2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (2)}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2}$

Bước 1.2.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 1.2.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{1}$

Bước 1.2.3.2.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$d = 0$

Bước 1.2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 2}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$e = 0 - \frac{0}{8}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Chia $0$ cho $8$ .

$e = 0 - 0$

Bước 1.2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Bước 1.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Bước 1.2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $2 y^{2}$ .

$2 y^{2}$

Bước 1.3

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = 2 y^{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = 2$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot 2}$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{8}$

Bước 5

Tìm đường chuẩn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng đứng tìm được bằng cách trừ $p$ khỏi tọa độ x $h$ của đỉnh nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$x = h - p$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $p$ và $h$ vào công thức và rút gọn.

$x = - \frac{1}{8}$

Bước 6