Đại số Ví dụ

$y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{7} - 2}$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{7} - 2})$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Phân tích $x^{2} - 3 x + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 3.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{d}{d y} [\frac{(x - 2) (x - 1)}{x^{7} - 2}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ là $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ trong đó $f (y) = (x - 2) (x - 1)$ và $g (y) = x^{7} - 2$ .

$\frac{(x^{7} - 2) \frac{d}{d y} [(x - 2) (x - 1)] - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ là $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ trong đó $f (y) = x - 2$ và $g (y) = x - 1$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) \frac{d}{d y} [x - 1] + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.4

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 1$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 1]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.5

Viết lại $\frac{d}{d y} [x]$ ở dạng $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (x' + \frac{d}{d y} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.6

Vì $- 1$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 1$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) (x' + 0) + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.7

Cộng $x'$ và $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) \frac{d}{d y} [x - 2]) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.8

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.9

Viết lại $\frac{d}{d y} [x]$ ở dạng $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (x' + \frac{d}{d y} [- 2])) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.10

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.10.1

Vì $- 2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) (x' + 0)) - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.10.2

Cộng $x'$ và $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) \frac{d}{d y} [x^{7} - 2]}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.10.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{7} - 2$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [x^{7}] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (\frac{d}{d y} [x^{7}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ là $f' (g (y)) g' (y)$ trong đó $f (y) = y^{7}$ và $g (y) = x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.11.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 7$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 u^{6} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.11.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.12

Viết lại $\frac{d}{d y} [x]$ ở dạng $x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x' + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.13

Vì $- 2$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $y$ là $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x' + 0)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.14

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Cộng $7 x^{6} x'$ và $0$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - (x - 2) (x - 1) (7 x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.14.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{(x^{7} - 2) ((x - 2) x' + (x - 1) x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + (x - 1) x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - 1 x') - 7 (x - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - 1 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.1

Viết lại $- 1 x'$ ở dạng $- x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (x x' - 2 x' + x x' - x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.2

Cộng $x x'$ và $x x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (2 x x' - 2 x' - x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.3

Trừ $x'$ khỏi $- 2 x'$ .

$\frac{(x^{7} - 2) (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.4

Khai triển $(x^{7} - 2) (2 x x' - 3 x')$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{7} (2 x x' - 3 x') - 2 (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{7} (2 x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x' - 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{7} (2 x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x^{7} (x x') + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.2

Nhân $x^{7}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.5.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{7}) x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.2.2

Nhân $x$ với $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.5.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{7}) x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{1 + 7} x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.2.3

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{2 x^{8} x' + x^{7} (- 3 x') - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 2 (2 x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 (x x') - 2 (- 3 x') + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.5.5

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x - 7 \cdot - 2) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.6

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x + 14) (x - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.7

Khai triển $(- 7 x + 14) (x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x (x - 1) + 14 (x - 1)) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 + 14 (x - 1)) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.8.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.8.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.8.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} - 7 x \cdot - 1 + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.8.1.2

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 7 x + 14 x + 14 \cdot - 1) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.8.1.3

Nhân $14$ với $- 1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 7 x + 14 x - 14) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.8.2

Cộng $7 x$ và $14 x$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + (- 7 x^{2} + 21 x - 14) (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{2} (x^{6} x') + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.10.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.10.1.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 (x^{6} x^{2}) x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{6 + 2} x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.1.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x (x^{6} x') - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.2

Nhân $x$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.10.2.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 (x^{6} x) x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.2.2

Nhân $x^{6}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.4.1.10.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 (x^{6} x^{1}) x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{6 + 1} x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.1.10.2.3

Cộng $6$ và $1$ .

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{7} x' - 14 (x^{6} x')}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

$\frac{2 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 7 x^{8} x' + 21 x^{7} x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.2

Trừ $7 x^{8} x'$ khỏi $2 x^{8} x'$ .

$\frac{- 5 x^{8} x' - 3 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' + 21 x^{7} x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.4.3

Cộng $- 3 x^{7} x'$ và $21 x^{7} x'$ .

$\frac{- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' + 6 x' - 14 x^{6} x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.6.1

Đưa $x'$ ra ngoài $- 5 x^{8} x' + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.6.1.1

Đưa $x'$ ra ngoài $- 5 x^{8} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + 18 x^{7} x' - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.2

Đưa $x'$ ra ngoài $18 x^{7} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) - 4 x x' - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.3

Đưa $x'$ ra ngoài $- 4 x x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) - 14 x^{6} x' + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.4

Đưa $x'$ ra ngoài $- 14 x^{6} x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + 6 x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.5

Đưa $x'$ ra ngoài $6 x'$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.6

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (- 5 x^{8}) + x' (18 x^{7})$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7}) + x' (- 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.7

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7}) + x' (- 4 x)$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x) + x' (- 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.8

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x) + x' (- 14 x^{6})$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6}) + x' \cdot 6}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.1.9

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6}) + x' \cdot 6$ .

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 4 x - 14 x^{6} + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.6.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x' (- 5 x^{8} + 18 x^{7} - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x^{8}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8}) + 18 x^{7} - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $18 x^{7}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8}) - (- 18 x^{7}) - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{8}) - (- 18 x^{7})$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - 14 x^{6} - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 14 x^{6}$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - (14 x^{6}) - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{8} - 18 x^{7}) - (14 x^{6})$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - 4 x + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - (4 x) + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) - (4 x)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.14

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) - 1 (- 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{x' (- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.16

Viết lại $- (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)$ ở dạng $- 1 (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)$ .

$\frac{x' (- 1 (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6))}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 3.15.18

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$1 = - \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$

Bước 5

Giải tìm $x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ .

$- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- \frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Chia $\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ cho $1$ .

$\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) x'}{{(x^{7} - 2)}^{2}}$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} = - 1$

Bước 5.3

Nhân cả hai vế với ${(x^{7} - 2)}^{2}$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2} = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Rút gọn $\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung ${(x^{7} - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{{(x^{7} - 2)}^{2}} {(x^{7} - 2)}^{2} = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x' x^{8} + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x + x' \cdot - 6 = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.4.1.3.5

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x'$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 \cdot x' = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - {(x^{7} - 2)}^{2}$

Bước 5.5

Giải tìm $x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn $- {(x^{7} - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Viết lại ${(x^{7} - 2)}^{2}$ ở dạng $(x^{7} - 2) (x^{7} - 2)$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - ((x^{7} - 2) (x^{7} - 2))$

Bước 5.5.1.2

Khai triển $(x^{7} - 2) (x^{7} - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} (x^{7} - 2) - 2 (x^{7} - 2))$

Bước 5.5.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} x^{7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 (x^{7} - 2))$

Bước 5.5.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7} x^{7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

Bước 5.5.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.3.1.1

Nhân $x^{7}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{7 + 7} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

Bước 5.5.1.3.1.1.2

Cộng $7$ và $7$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} + x^{7} \cdot - 2 - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

Bước 5.5.1.3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{7}$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 2 \cdot x^{7} - 2 x^{7} - 2 \cdot - 2)$

Bước 5.5.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 2 x^{7} - 2 x^{7} + 4)$

Bước 5.5.1.3.2

Trừ $2 x^{7}$ khỏi $- 2 x^{7}$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - (x^{14} - 4 x^{7} + 4)$

Bước 5.5.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} - (- 4 x^{7}) - 1 \cdot 4$

Bước 5.5.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.5.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 1 \cdot 4$

Bước 5.5.1.5.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2

Đưa $x'$ ra ngoài $5 x' x^{8} - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $x'$ ra ngoài $5 x' x^{8}$ .

$x' (5 x^{8}) - 18 x' x^{7} + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.2

Đưa $x'$ ra ngoài $- 18 x' x^{7}$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + 14 x' x^{6} + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.3

Đưa $x'$ ra ngoài $14 x' x^{6}$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + 4 x' x - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.4

Đưa $x'$ ra ngoài $4 x' x$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) - 6 x' = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.5

Đưa $x'$ ra ngoài $- 6 x'$ .

$x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.6

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (5 x^{8}) + x' (- 18 x^{7})$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7}) + x' (14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.7

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (5 x^{8} - 18 x^{7}) + x' (14 x^{6})$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) + x' (4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.8

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6}) + x' (4 x)$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + x' \cdot - 6 = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.2.9

Đưa $x'$ ra ngoài $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x) + x' \cdot - 6$ .

$x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$

Bước 5.5.3

Chia mỗi số hạng trong $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$ cho $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6) = - x^{14} + 4 x^{7} - 4$ cho $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ .

$\frac{x' (5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} = \frac{- x^{14}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{4 x^{7}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{- 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.5.3.2.1.2

Chia $x'$ cho $1$ .

$x' = \frac{- x^{14}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{4 x^{7}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6} + \frac{- 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x' = \frac{- x^{14} + 4 x^{7} - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.2.1

Viết lại $x^{14}$ ở dạng ${(x^{7})}^{2}$ .

$x' = \frac{- {(x^{7})}^{2} + 4 x^{7} - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.2

Giả sử $u = x^{7}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x^{7}$ .

$x' = \frac{- u^{2} + 4 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.2.3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ và có tổng là $b = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 u$ .

$x' = \frac{- u^{2} + 4 (u) - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2$ cộng $2$

$x' = \frac{- u^{2} + (2 + 2) u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x' = \frac{- u^{2} + 2 u + 2 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.2.3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x' = \frac{(- u^{2} + 2 u) + 2 u - 4}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x' = \frac{u (- u + 2) - 2 (- u + 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- u + 2$ .

$x' = \frac{(- u + 2) (u - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{7}$ .

$x' = \frac{(- x^{7} + 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.3.3.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{7}$ .

$x' = \frac{(- (x^{7}) + 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{(- (x^{7}) - 1 (- 2)) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{7}) - 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{- (x^{7} - 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.4

Viết lại $- (x^{7} - 2)$ ở dạng $- 1 (x^{7} - 2)$ .

$x' = \frac{- 1 (x^{7} - 2) (x^{7} - 2)}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.5

Nâng $x^{7} - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(x^{7} - 2)}^{1} (x^{7} - 2))}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.6

Nâng $x^{7} - 2$ lên lũy thừa $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(x^{7} - 2)}^{1} {(x^{7} - 2)}^{1})}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x' = \frac{- 1 {(x^{7} - 2)}^{1 + 1}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$x' = \frac{- 1 {(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 5.5.3.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x' = - \frac{{(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$

Bước 6

Thay thế $x'$ bằng $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(x^{7} - 2)}^{2}}{5 x^{8} - 18 x^{7} + 14 x^{6} + 4 x - 6}$